Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 3 \\ 3 & 8 \\ 4 & 15 \\ 5 & 24 \\ 6 & 35 \end{array}$

Langkah 1

Gradien dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditentukan menggunakan rumus.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 2

Perpotongan sumbu y dari garis regresi yang paling sesuai dapat ditemukan menggunakan rumus.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Langkah 3

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 21$

Langkah 5

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 0 + 3 + 8 + 15 + 24 + 35$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 85$

Langkah 7

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 0 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 15 + 5 \cdot 24 + 6 \cdot 35$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 420$

Langkah 9

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 91$

Langkah 11

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(3)}^{2} + {(8)}^{2} + {(15)}^{2} + {(24)}^{2} + {(35)}^{2}$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 2099$

Langkah 13

Isilah nilai yang telah dihitung.

$m = \frac{6 (420) - 21 \cdot 85}{6 (91) - {(21)}^{2}}$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

$m = 7$

Langkah 15

Isilah nilai yang telah dihitung.

$b = \frac{(85) (91) - 21 \cdot 420}{6 (91) - {(21)}^{2}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

$b = - 10.\overline{3}$

Langkah 17

Masukkan nilai-nilai gradien $m$ dan perpotongan sumbu y $b$ ke dalam rumus perpotongan kemiringan.

$y = 7 x - 10.\overline{3}$